Prof. Dr. Peykan Türkçüoğlu schloss ihr Medizinstudium an der medizinischen Fakultät der Hacettepe-Universität ab und absolvierte 2003 an derselben Einrichtung ihre Facharztausbildung in Augenheilkunde. In ihrer Facharztarbeit beschäftigte sie sich mit der Rolle der Serum-Endothelin-1-Spiegel und der Lebensstressfaktoren bei der zentralen serösen Chorioretinopathie. Ihre akademische Laufbahn entwickelte sich stetig weiter, beginnend als Assistenzprofessorin an der Fırat-Universität (2005–2007) mit Spezialisierung auf medizinische Netzhaut- und Glaskörperchirurgie. Danach wechselte sie an die İnönü-Universität, zunächst als Assistenzprofessorin (2007–2008) und erlangte 2008 den Titel einer außerordentlichen Professorin.
Ein wichtiger Teil ihrer Entwicklung war die internationale Erfahrung als Gastwissenschaftlerin in den Abteilungen für vitreoretinale und medizinische Netzhaut am renommierten Wilmer Eye Institute, Johns Hopkins Hospital, USA (2009–2010). Anschließend arbeitete sie als außerordentliche Professorin am Göznuru Eye Hospital (2010), bevor sie 2015 den Rang einer Professorin an der medizinischen Fakultät der Biruni-Universität erlangte. Derzeit ist sie als Augenärztin am privaten Göznuru-Augenkrankenhaus tätig. Ihr umfangreiches Fachwissen umfasst vitreoretinale Chirurgie, medizinische Netzhaut, Katarakt, Uveitis, Strabismus, Laserverfahren und Augentrauma sowie Interessen in den Bereichen pädiatrische Augenheilkunde, refraktive Chirurgie, Glaukom, Hornhauttransplantation, Netzhautablösung und Amblyopie.