Академичният път на д-р Ейюп Челик започва в колежа Газиантеп Foundation High School, известен със своята програма на английски език, което вероятно насърчава ранна международна перспектива. По-късно той получава своята бакалавърска степен от факултета по дентална медицина на Университет Мармара. Д-р Челик активно практикува дентална медицина приблизително през последните десет години. Неговата практика е международна, с клиники разположени както в Истанбул, така и в Дубай, обслужвайки разнообразна база от пациенти.
Освен клиничната си работа, д-р Челик е призната фигура в денталната общност, пътувайки по света за лекции, участие в семинари и споделяне на знания като лектор на международни конференции. Той изнесе TED лекция, озаглавена "Докторът, който продаде своя Ferrari", което предполага уникална перспектива и по-широк обществен профил. Неговото професионално съвършенство е признато чрез множество международни награди, значително включително "Млад Зъболекар на Годината", присъдена от Британския парламент на Британските награди по дентална изключителност през 2019 г. Високият му статут е допълнително потвърден от клиентелата му, която включва известни актьори, футболисти, бизнесмени и политици. Той е основател на клиниката "Доктор Челик". Основната му специализация е в естетичната стоматология, с експертиза в импланти, Emax коронки, ламинирани фасети и фасети без подготовка, заедно с умения в широка гама от други дентални области.